函數(shù)y=
1
-x2-2x+3
的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：先求原函數(shù)的定義域，然后把原函數(shù)分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=
1
t
與t=-x2-2x+3，因?yàn)閥=
1
t
單調(diào)遞減，
所以要求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間只需求t=-x2-2x+3的減區(qū)間，再由定義域即可得到答案．
解答：解：令-x2-2x+3＞0，即x2+2x-3＜0，
解得-3＜x＜1．
所以函數(shù)y=
1
-x2-2x+3
的定義域?yàn)椋?3，1）．
令t=-x2-2x+3，則y=
1
t
，
只需求函數(shù)t=-x2-2x+3的減區(qū)間即可，
而函數(shù)t=-x2-2x+3在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，
且函數(shù)y=
1
-x2-2x+3
的定義域?yàn)椋?3，1），
所以函數(shù)y=
1
-x2-2x+3
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性時(shí)要注意“同增異減”的判斷方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是
 
（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號(hào)為
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f （x-1）的圖象關(guān)于直線x=1 對(duì)稱；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
（3）函數(shù)y=2lg(x2-2)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[2，8]上是增函數(shù)；
（4）已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x0）=0，則x0必為函數(shù)的極值點(diǎn)；
（5）某城市現(xiàn)有人口a萬(wàn)人，預(yù)計(jì)年平均增長(zhǎng)率為p．那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為a（1+p）9萬(wàn)人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是
②④
②④
．（只填正確說(shuō)法的序號(hào)）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-1）；
③若函數(shù)f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
④函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；
②函數(shù)y=
1-x2
|x+2|-2
是奇函數(shù)；
③奇函數(shù)f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[-b，-a]上為減函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x），則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log2(x2-2)的定義域是[a，b]，值域是[1，log214]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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