記,,…, .
若,則的值為 .
解析試題分析:由f(x)=xcosx,得f(1)(x)=cosx﹣xsinx,f(2)(x)=﹣sinx﹣sinx﹣xcosx=﹣2sinx﹣xcosx,f(3)(x)=﹣2cosx﹣cosx+xsinx=﹣3cosx+xsinx,f(4)(x)=3sinx+sinx+xcosx=4sinx+xcosx,f(5)(x)=4cosx+cosx﹣xsinx=5cosx﹣xsinx,…,
則f(0)+f(1)(0)+f(2)+…+f(2013)(0)=0+1+0﹣3+0+5+0﹣…+2013=(1﹣3)+(5﹣7)+…+(2009﹣2011)+2013=﹣2×503+2013=1007,
故答案為:1007.
考點:導(dǎo)數(shù)的運算.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
二維空間中圓的一維測度(周長),二維測度(面積),觀察發(fā)現(xiàn);三維空間中球的二維測度(表面積),三維測度(體積),觀察發(fā)現(xiàn).已知四維空間中“超球”的三維測度,猜想其四維測度________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若對于定義域內(nèi)任意,,有恒成立,則稱為恒均變函數(shù).給出下列函數(shù):①;②;③;④;⑤.其中為恒均變函數(shù)的序號是 .(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是(......)
A.增函數(shù) |
B.減函數(shù) |
C.在(0,π)上增,在(π,2π)上減 |
D.在(0,π)上減,在(π,2π)上增 |
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