精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題滿分14分) 已知函數,其中

(Ⅰ)求函數的定義域;

(Ⅱ)若對任意恒有,試確定的取值范圍.

 

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)根據對數函數的定義知,滿足函數的定義域需滿足條件:,結合已知條件可分兩種情況討論:,分別求出其滿足的定義域,然后作并集即可;

(Ⅱ)運用變量分離法將問題“對任意恒有”轉化為“恒成立”,即,然后結合函數的增減性判斷其最大值,即可求出的取值范圍.

試題解析:(Ⅰ) 由得,,因為,所以

解得時,定義域為時,定義域為

時,定義域為;

(Ⅱ)對任意恒有,即恒成立

恒成立

,,則只需

上是減函數,所以

故為.

考點:對數函數的定義域;導數在研究函數中的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},則等于( )

A.{1,4} B.{1,3,4} C.{2} D.{3}

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

,,,則有( ).

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省新高考單科綜合調研卷理科數學試卷一(解析版) 題型:選擇題

已知點,點在曲線上,若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點,則稱點為曲線與曲線的一個“相關點”,記曲線與曲線的“相關點”的個數為,則 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省新高考單科綜合調研卷理科數學試卷一(解析版) 題型:選擇題

下列函數中,與函數的奇偶性相同,且在上單調性也相同的是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省新高考單科綜合調研卷文科數學試卷一(解析版) 題型:填空題

已知變量滿足約束條件,則的取值范圍為__________________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省新高考單科綜合調研卷文科數學試卷一(解析版) 題型:選擇題

已知圓的弦過點,當弦長最短時,該弦所在直線方程為 ( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省富陽市高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

的展開式中項的系數為A,則A=_________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省嘉興市高三新高考調研二理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖中是邊長為的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的側視圖的面積為 .

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案