已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn) B在平面a上移動(dòng)，則O、D兩點(diǎn)間的最大距離為
A．B．C．D．
B

試題分析：因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn) B在平面a上移動(dòng)，那么可知點(diǎn)B到直線L的距離為x，那么AO= ，同時(shí)有AD=1，那么結(jié)合余弦定理則有，那么將數(shù)值代入表達(dá)式可知
，結(jié)合根式和二次函數(shù)的性質(zhì)可知O、D兩點(diǎn)間的最大距離為，選B.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用線段AB的定長為2，AD為1，那么隨著點(diǎn)A.B的運(yùn)動(dòng)過程中，始終保持不變的量和改變的角度OAD之間的關(guān)系式來求解OD的最大值，采用余弦定理得到分析證明，屬于難度試題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在三棱錐S中，，，，.

（1）證明。
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小。
（3）求異面直線SC與AB所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求證：AB⊥平面PBC
（2）求三棱錐C－ADP的體積
（3）在棱PB上是否存在點(diǎn)M使CM∥平面PAD？
若存在,求的值。若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖，在三棱錐S—ABC中，是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

⑴ 求證：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求點(diǎn)B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐-的體積；
（2）求證：平面；
（3）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，， E、F分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為，短軸為，將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角，使得點(diǎn)在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，則該二面角的大小為（　 　）.
A．75°B．60°　　C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，在矩形中，的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且．

（1）求證：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．

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