布袋中有大小相同的3個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)黃球，任取一球確認(rèn)顏色后放回布袋中，最多可取3次，但取到紅球后就不能再取了.

（Ⅰ）求取球次數(shù)不超過(guò)兩次結(jié)束的概率；（Ⅱ）求取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望值.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （文）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取2球均為黑球”為事件    則                       （4分）

所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為           （6分）

（2）設(shè)“從甲盒取2球均為黑球，從乙盒取2球?yàn)?紅1黑”為事件

        “從甲盒取1紅1黑，從乙盒取2球均為黑”為事件

                           （10分）

    所以取4球恰有1紅球的概率為        （12分）

（理）解：（1）恰好取球一次結(jié)束的概率為     恰好取球兩次結(jié)束的概率為

    ∴取球次數(shù)不超過(guò)兩次結(jié)束的概率為                      （6分）

（2）恰好取球三次結(jié)束的概率為

設(shè)取球次數(shù)為，列出的分布列為

1

2

3

p

 

 

    （10分）

                                     (12分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

布袋中有大小相同的4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機(jī)取出4只球，設(shè)取到一只紅球得1分，取到一只黑球得3分，試求得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只布袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，從中有放回地每次取一個(gè)小球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于6的概率為
3
5
3
5
．

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（08年廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬文）（12分）

布袋中有大小相同的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，任取一球確定顏色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到紅球后就停止，取到紅球得3分，白球得2分，黑球得1分.

   （Ⅰ）求恰好取到兩次白球的概率；

   （Ⅱ）求得分之和大于5的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一只布袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，從中有放回地每次取一個(gè)小球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于6的概率為_(kāi)_______．

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