lim
n→∞
(1+a)n+1
n+a
=2，則a=
 
．
分析：先把分子和分母同時除以n，然后由題意可知，1+a=2，由此能夠求出a的值．
解答：解：
lim
n→∞
(1+a)n+1
n+a
=
lim
n→∞
(1+a)+
1
n
1+
a
n
=1+a=2?a=1．
答案：1．
點評：本題考查數(shù)列的極限，解題時要注意極限公式的逆運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-a）10的展開式中，x7的系數(shù)是15，則
limn→∞
(1+a+a2+…+an)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(1+a)n+1
n+2
=2，則
lim
n→∞
an2-3n+2
-n2+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則
lim
n→∞
1+a+a2+…+an
1-a+a2-…+(-1)nan
=
1+a
1-a
1+a
1-a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）
lim
n→∞
(1+a)n+1
n+a
=2，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若
limn→∞
(1-a)n=0，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，2）
（0，2）
．

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