Question

為調(diào)查某地區(qū)大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)的大學(xué)里調(diào)查了500位大學(xué)生，結(jié)果如下：

	男	女
愛好	40	30
不愛好	160	270

（1）估計(jì)該地區(qū)大學(xué)生中，愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生是否愛好該項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表可求得愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生人數(shù)，再求比例；
（2）計(jì)算K²，同臨界值表進(jìn)行比較，得到有多大把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生是否愛好該項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

解答： 解：（1）調(diào)查的500位大學(xué)生中有70位愛好這項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，因此該地區(qū)大學(xué)生中，愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生的比例為

70

500

=14%
（2）K2=

500×(40×270-30×160)2

200×300×70×430

=9.967．
由于9.967＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生是否愛好該項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)研究實(shí)際問題的能力以及相應(yīng)的運(yùn)算能力．