8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1＞0\\ y≥1\end{array}$，則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 首先由約束條件畫出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：已知得到可行域如圖：
z=$\frac{x+2y}{x}$=1+2×$\frac{y}{x}$的幾何意義是表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連接直線的斜率的2倍加上1，由圖可知，直線OA 的斜率最小，所以z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為1+2×$\frac{1}{2}$=2；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．從-1，0，1，3，4，這五個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為a，則使雙曲線y=$\frac{7-3a}{x}$在第一、三象限且不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞9}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$無解的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c成等比數(shù)列，且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，則角B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{m-1}）{x^2}-（{1-m}）x+1}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=0，S5=2a4-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn) A（1，3），B（3，1），C（-1，0），則△ABC的面積為（　　）
A．5B．$5\sqrt{2}$C．10D．$10\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a2-b2-c2+$\sqrt{3}$bc=0，2bsinA=a，BC邊上中線AM的長(zhǎng)為$\sqrt{14}$
（ I）求角A和角B的大小；
（ II）求△ABC的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\frac{3}{2}cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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