已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(Ⅰ) 或；(Ⅱ)或。

解析試題分析：(Ⅰ) 函數(shù)無零點(diǎn)，即=0，也就是無解，無解或x=0,1是其根。
所以 ，或m－2=0，或－1+1+m－2=0，
即或 ；             ……6分
(Ⅱ) 函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，所以或，或有一根為2，另一根在（－2,2）解得，或 …… 12分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念及其求法，一元二次方程根的討論。
點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，解答本題關(guān)鍵 是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將分式函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成為一元二次方程根的討論問題。其中（II）小題，易忽視有一根為2，另一根在（－2,2）的情況而出錯(cuò)�？紤]問題要全面。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

理科已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，。
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對(duì)任意x > 0不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)（）.
(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;
(2)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設(shè)表示P點(diǎn)行程，表PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x=是的一個(gè)極值點(diǎn)
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案