已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

(Ⅰ) 或；(Ⅱ)或。

解析試題分析：(Ⅰ) 函數(shù)無零點，即=0，也就是無解，無解或x=0,1是其根。
所以 ，或m－2=0，或－1+1+m－2=0，
即或 ；             ……6分
(Ⅱ) 函數(shù)在有且僅有一個零點，所以或，或有一根為2，另一根在（－2,2）解得，或 …… 12分
考點：本題主要考查函數(shù)零點的概念及其求法，一元二次方程根的討論。
點評：易錯題，解答本題關鍵 是利用轉化與化歸思想，將分式函數(shù)的零點問題轉化成為一元二次方程根的討論問題。其中（II）小題，易忽視有一根為2，另一根在（－2,2）的情況而出錯�？紤]問題要全面。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是的一個極值點．
（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),其中.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

理科已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）已知結論：若函數(shù)在區(qū)間內導數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數(shù)，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數(shù),都有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;
(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內,求的取值范圍;
(3)證明:，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設表示P點行程，表PA的長，求關于的函數(shù)關系式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x=是的一個極值點
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調增區(qū)間；
(Ⅲ)設，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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