精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數
，
（1）    求常數的值，并畫出的概率密度曲線；

（2）求 ．
（1）

（2）

試題分析：解：（1）由連續(xù)型隨機變量性質知
 
解得  5分

(2)  = +
=   0  + 
=
=               10分的概率密度函數
點評：本試題主要是考查了連續(xù)性隨機變量的概率的求解和運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數字2，3，4，，現從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數字之和為7”.試驗數據如下表
摸球總次數
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為7”出現的頻數
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和為7”出現的頻率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
（參考數據：）
（Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據上表數據，出現“數字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現數字之和為7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數學期望和方差。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7的七個球，從中任意抽取兩個，則這兩個球的編號之積為偶數的概率是　　（結果用最簡分數表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則等于          .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現有10件產品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產品，其中一等品的件數記為，求的分布列；
（3）隨機選取3件產品，求這三件產品都不能通過檢測的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
（I）求隨機變量的分布列及其數學期望E（）；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

高一（1）班參加校生物競賽學生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數及分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
（2）若要從分數在之間的學生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分數在之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其會考的政治成績（均為整數）分成六段： ，，…，后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生政治成績的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標有數字1,兩張標有數字0,四張標有數字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數字相加，設數字和為，當時，獎勵獎金元；當時，無獎勵.
（1）求取出的三個數字中恰有一個的概率.
（2）設為獎金金額，求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案