【題目】某英語初學(xué)者在拼寫單詞“”時(shí),對(duì)后三個(gè)字母的記憶有些模糊,他只記得由“”、“”、“”三個(gè)字母組成并且字母“”只可能在最后兩個(gè)位置中的某一個(gè)位置上如果該同學(xué)根據(jù)已有信息填入上述三個(gè)字母,那么他拼寫正確的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的類比過程。
(1)在一維直線上,線段是一個(gè)封閉的中心對(duì)稱圖形,有命題1:不重合的兩點(diǎn)決定一條線段;
(2)在二維平面上,圓是一個(gè)封閉的中心對(duì)稱圖形,有命題2:不共線的三點(diǎn)決定一個(gè)圓;
(3)在三維空間中,球是一個(gè)封閉的中心對(duì)稱圖形,類比猜想:不共面的四點(diǎn)決定一個(gè)球。
證明或否定這個(gè)類比猜想:不共面的四點(diǎn)決定一個(gè)球。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的實(shí)軸端點(diǎn)分別為,記雙曲線的其中一個(gè)焦點(diǎn)為,一個(gè)虛軸端點(diǎn)為,若在線段上(不含端點(diǎn))有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn),使得,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,政府欲將一塊長12百米,寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園,園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG(圖中陰影部分).以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖所示).景觀湖的邊界曲線符合函數(shù)模型.園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上,PO=百米.
(1)若在點(diǎn)O和景觀湖邊界曲線上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長廊OM,求OM的最短長度;
(2)若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q,試確定Q的位置,使通道直線段PQ最短.
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【題目】已知雙曲線方程為.
(1)已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)在圓上,求的值;
(2)設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線,與雙曲線交于不同的兩點(diǎn),證明的大小為定值.
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【題目】如下圖,過拋物線上一定點(diǎn),作兩條直線分別交拋物線于,.
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離;
(2)當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線的斜率是非零常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x∈[﹣2,2]時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,且橢圓過點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(II)若點(diǎn)分別為橢圓的左右頂點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上不同于的動(dòng)點(diǎn),直線與直線x=a交于點(diǎn),證明:以線段為直徑的圓與直線相切.
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