若θ∈(
π
2
，
3π
4
)，sin2θ=a，則sinθ+cosθ值是（　　）
A．(A)
a+1
+
a2-a
B．(B)-
a-1
C．(C)
a+1
-
a2-a
D．(D)
a+1
由sin2θ=a，得到1+sin2θ=1+a，
變形得：1+2sinθcosθ=1+a，即（sinθ+cosθ）2=1+a，
∵sinθ+cosθ=
2
sin（θ +
π
4
），
又θ∈(
π
2
，
3π
4
)，∴θ +
π
4
∈（
3π
4
，π），
∴sinθ+cosθ=
2
sin（θ +
π
4
）＞0，
則sinθ+cosθ=
a+1
．
故選D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知一組數(shù)據(jù)1，2，1，0，-1，-2，0，-1，則這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
0
0
；方差為
12
12
；
（2）若5，-1，-2，x的平均數(shù)為1，則x=
2
2
；
（3）已知n個數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n=
7
7
；
（4）某商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場4月份的總營業(yè)額，大約是
96
96
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數(shù)據(jù)如圖：若加工時間y與零件個數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系．（2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5）
x 2 3 4 5
y 2.5 3 4 4.5
（1）求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程；
（2）試預報加工10個零件需要的時間．
（附：回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-nx-2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是
(
π
2
，
3π
4
)
(
π
2
，
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈(
π
2
，
3π
4
)，sin2θ=a，則sinθ+cosθ值是（　�。�

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