求證:雙曲線=1(a＞0,b＞0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

證明:設(shè)雙曲線上任一點(diǎn)M(x,y),則-=1,即b2x2-a2y2=a2b2,兩漸近線為±=0,即bx±ay=0.點(diǎn)M到其距離之積|MP|·|MQ|=(定值).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求證:雙曲線=1(a＞0,b＞0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的動(dòng)弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線的左、右頂點(diǎn),

(1)求直線MB、CN的交點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項(xiàng).

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求證:雙曲線-=1(a>0,b>0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

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求證:雙曲線=1(a＞0,b＞0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

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