數(shù)學(xué)公式,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增的α值為________.


分析:當(dāng)α=-1或α=-3時(shí),函數(shù)y=xα的定義域?yàn)閧x|x≠0},當(dāng)α=2時(shí),函數(shù)y=xα在(-∞,0)上單調(diào)遞減,當(dāng)α=時(shí),函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增.
解答:∵當(dāng)α=-1或α=-3時(shí),函數(shù)y=xα的定義域?yàn)閧x|x≠0},
∴α=-1和α=-3都不成立.
∵當(dāng)α=2時(shí),函數(shù)y=xα在(-∞,0)上單調(diào)遞減,
∴α=2不成立.
當(dāng)α=時(shí),函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增,
∴α=成立.
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意分析,即不要重復(fù),又不要遺漏.
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(2007•浦東新區(qū)一模)若α∈{-1,-3,
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,2}
,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增的α值為
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3
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α∈{-1,-3,
1
3
,2}
,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增的α值為______.

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,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增的α值為   

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,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且在(-∞,0)上單調(diào)遞增的α值為   

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