已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．
根據(jù)題意，已知雙曲線的方程為x2-
y2
a
=1，則a＞0；
雙曲線x2-
y2
a
=1的漸進(jìn)線方程為y=±
a
x；
直線x-2y+3=0的斜率為
1
2
，
若雙曲線的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，必有雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸進(jìn)線的斜率為-2；
即
a
=2，即a=4；
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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