雙曲線（  ）

A．              B．             C．                D．

 

【答案】

B

【解析】由于對稱性，我們不妨取頂點，取漸近線為，所以由點到直線的距離公式可得，亦可根據(jù)漸近線傾斜角為450得到.

【考點定位】 本題考查了雙曲線的漸近線及點到直線的距離公式，如果能畫圖可簡化計算，屬于簡單題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、(
2
，2)
B、(
2
，
5
)
C、（2，5）
D、(2，
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
b2
=1（b＞0），過點M（1，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點，使得M是線段AB的中點，則實數(shù)b取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，離心率是
2
，兩準(zhǔn)線間的距離大于
2
，且雙曲線上動點P到A（2，0）的最近距離為1．
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，試用l表示k2，并求當(dāng)λ∈[
1
2
，2]時，k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）定義：過雙曲線焦點的直線與雙曲線交于A、B兩點，則線段AB成為該雙曲線的焦點弦．已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1，那么過改雙曲線的左焦點，長度為整數(shù)且不超過2012的焦點弦條數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過圓O上任意一點Q（x0，y0）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|；
（3）過雙曲線C上一點P作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P1和P2，求
PP1
•
PP2
的值．

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