【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對(duì)居民用電進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年200戶(hù)居民每戶(hù)的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照， ， ， ， ， ， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶(hù)居民進(jìn)行訪問(wèn)，則兩組中各有一戶(hù)被選中的概率．

【答案】（Ⅰ）．中位數(shù)為408度．（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求解的值，即可求得前4組的頻率之和，從而估計(jì)出居民的月均用電量的中位數(shù)；

（2）計(jì)算出第8和第9組的戶(hù)數(shù)，分別設(shè)為 和,從而得到選出2戶(hù)的基本事件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到兩組中各有一戶(hù)被選中的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解概率。

試題解析：

解：（Ⅰ） ，

∴．

設(shè)中位數(shù)是度，前5組的頻率之和為，

而前4組的頻率之和為，

所以， ，

故，即居民月均用電量的中位數(shù)為408度．

（Ⅱ）第8組的戶(hù)數(shù)為，分別設(shè)為， ， ， ，第9組的戶(hù)數(shù)為，分別設(shè)為， ，則從中任選出2戶(hù)的基本事件為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種．

其中兩組中各有一戶(hù)被選中的基本事件為， ， ， ， ， ， ， 共8種．

所以第8，9組各有一戶(hù)被選中的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每個(gè)月可賣(mài)出件；如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲元，則每個(gè)月少賣(mài)件（每件售價(jià)不能高于元）.設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.

（1）求與的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

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【題目】過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線, 切點(diǎn)分別為, .

（1） 證明: 為定值;

（2） 記△的外接圓的圓心為點(diǎn), 點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 對(duì)任意實(shí)數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過(guò)點(diǎn)? 并說(shuō)明理由.

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【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效去污的作用．

(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液，兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；

(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若，且，求證： .

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【題目】已知橢圓的離心率，左頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的兩點(diǎn)，連接的直線平行交軸于點(diǎn)，證明： 成等比數(shù)列.

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【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時(shí)，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

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