有標號為1，2，3，4，5的五個紅球和標號為1，2的兩個白球，將這七個球排成一排，使兩端都是紅球.

①如果每個白球兩邊都是紅球，共有多少種不同的排法？

②如果1號紅球和1號白球相鄰排在一起，共有多少種不同的排法？

③同時滿足條件①②的排法有多少種？

 

【答案】

①=1440（種）  ②2=768（種）

③=576（種）

【解析】(1)按照先特殊再一般的原則進行排列即可.

（2）采用捆綁法把1號紅球和1號白球當作一個元素要注意它本身的順序.

（3）結合（1）（2）的做法進行排列即可

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今有標號為1，2，3，4，5的五封信，另有同樣標號的五個信封．現(xiàn)將五封信任意地裝入五個信封，每個信封裝入一封信，試求至少有兩封信配對的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（x-2，x-y）．
（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從盒中有放回地先后隨機抽取兩張上卡片，它們的標號分別記為x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在區(qū)間[0，3]上先后隨機地取兩個數(shù)分別記為經(jīng)x，y，求點P在第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點P的坐標為（x-2，x-y）．
（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)隨機從此盒中先后連續(xù)抽出兩張卡片，記兩次抽取卡片的標號分別為x、y，求點P在第一象限的概率；
（2）若利用計算機隨機在區(qū)間[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x、y，求點P在第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）設O為坐標原點，點P的坐標（x-2，x-y）
（I）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用計算機隨機在[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個盒子里各放有標號為1，2，3，4的四個大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號碼x后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號碼y．
（Ⅰ）求y=2的概率；
（Ⅱ）設隨機變量X=|x-y|，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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