定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面五個(gè)關(guān)于的命題中：①是周期函數(shù)；②圖像關(guān)于對(duì)稱；③在上是增函數(shù)；④在上為減函數(shù)；⑤，正確命題的個(gè)數(shù)是        （    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
C
因?yàn)榱x在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），式子中的x 都被x+1代替可得：f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），利用函數(shù)周期的定義可知：該函數(shù)有周期T=2，又且f（x）在[﹣1，0]上是增函數(shù)，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，利用條件可以畫一草圖分析如下：

由題意及圖形可知①⑤正確；②正確；③錯(cuò)誤；④錯(cuò)誤；
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在為單調(diào)遞減的偶函數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．（-1，0）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（3，+∞）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)）.
　�。�1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　　（3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x)，則f(6)的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值是（   ）
A．0B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于
直線對(duì)稱，則的圖象必過(guò)點(diǎn)
A.（1，2）          B.（-2，1）          C.（-1，2）        D.（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么，=          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋1)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1)時(shí)，，則f( log2 )的值為(　 　)
A．－1 B．1 C． 0D．－1

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