6.以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度,則棱CA1中點(diǎn)的坐標(biāo)為($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$).

分析 先分別求出C(1,1,0),A1(0,1,1),由此能求出棱CA1中點(diǎn)的坐標(biāo).

解答 解:∵以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,
且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴C(1,1,0),A1(0,1,1),
∴棱CA1中點(diǎn)的坐標(biāo)為($\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}$).
故答案為:($\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}$).

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的棱的中點(diǎn)坐標(biāo)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意正方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用.

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A.[$\frac{1}{7}$,$\frac{1}{5}$]∪{3}B.[3,5)∪{$\frac{1}{7}$}C.[$\frac{1}{7}$,$\frac{1}{3}$]∪{5}D.[3,7)∪{$\frac{1}{5}$}

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11.一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒-11614128
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)11985
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)已知y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
附:線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$.中,$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$,其中$\overline{x}$,$\overline{y}$為樣本平均值.

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(1)求A∪B;
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