在獨立重復的射擊試驗中，某人擊中目標的概率是，則他在射擊時擊中目標所需要的射擊次數(shù)ξ 的期望是    ．
【答案】分析：需要先求出各種情況下變量對應的概率，再結(jié)合隨機變量的數(shù)學期望的公式，把得到結(jié)果代入進行計算，得到結(jié)果．
解答：解：假設射擊n次，第i次命中的概率為Pi（i=0，1，…，n）
則P1=，P2==，P3=，…，Pn=（）n-1，
故所求的期望為：Eξ=P1+2P2+3P3+…+nPn
=
=，
取極限得，Eξ等于5．
故答案為：5．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列及分布列的應用，考查離散型隨機變量的期望，本題是一個基礎題，題目的運算量不大，是一個理科近幾年�？嫉降念}目．
練習冊系列答案
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在獨立重復的射擊試驗中，某人擊中目標的概率是
15
，則他在射擊時擊中目標所需要的射擊次數(shù)ξ 的期望是
5
5
．

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在獨立重復的射擊試驗中，某射手中目標的概率為0.4，則他在射擊時擊中目標所需要的射擊次數(shù)的數(shù)學期望、方差分別為(    )

A.2.5;4          B.2.5;3.75          C.0.24;3.75          D.25;37.5

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在獨立重復的射擊試驗中，某人擊中目標的概率是數(shù)學公式，則他在射擊時擊中目標所需要的射擊次數(shù)ξ 的期望是________．

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