從5名學(xué)生中選出4名分別參加A，B，C，D四科競(jìng)賽，其中甲不能參加A，B兩科競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（　�。�
A、24B、48C、72D、120
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：本題可以先從5人中選出4人，分為有甲參加和無(wú)甲參加兩種情況，再將甲安排參加C、D科目，然后安排其它學(xué)生，通過(guò)乘法原理，得到本題的結(jié)論
解答： 解：∵從5名學(xué)生中選出4名分別參加A，B，C，D四科競(jìng)賽，其中甲不能參加A，B兩科競(jìng)賽，
∴可分為以下幾步：
（1）先從5人中選出4人，分為兩種情況：有甲參加和無(wú)甲參加．
有甲參加時(shí)，選法有：
C
3
4
=4種；
無(wú)甲參加時(shí)，選法有：
C
4
4
=1種．
（2）安排科目
有甲參加時(shí)，先排甲，再排其它人．排法有：
A
1
2
A
3
3
=12種．
無(wú)甲參加時(shí)，排法有
A
4
4
=24種．
綜上，4×12+1×24=72．
∴不同的參賽方案種數(shù)為72．
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道排列組合題，要考慮特殊元素，本題還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題有一定難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，且當(dāng)m=-
3
3
時(shí)，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6．設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，直線AM、AN與直線x=4分別相交于點(diǎn)P、Q，當(dāng)m變化時(shí)，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2t=-
∫
π
0
cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
tanα
1-tanα
=1，則
1
csc2α
+
1
cosαcscα
+
1
sec2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（x）是奇函數(shù)，則①-f（x+1）=f（-x+1），②-f（x+1）=f（-x-1），正確的是
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)．
（1）求證：AB1⊥面A1BD；
（2）求二面角A-A1D-B的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex-ex+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，e）
B、（1，e）
C、（e，+∞）
D、（e-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{a1}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足an=2（
Sn
+
Sn-1
）（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜
5
4
（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
3
）-
3

（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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