已知復數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為數(shù)學公式，求數(shù)學公式的最大值．

解：∵|（x-2）+yi|=，∴（x-2）2+y2=3，故 （x，y）在以C（2，0）為圓心，
以為半徑的圓上，表示圓上的點 （x，y）與原點連線的斜率．
如圖，由平面幾何知識，圓心到原點的距離等于2，圓心到切線的距離等于半徑，
易知如圖所示的切線的傾斜角α=60°，
故切線的斜率為，故的最大值為．
分析：由題意可得 （x-2）2+y2=3，故 （x，y）在以C（2，0）為圓心，以為半徑的圓上，而表示圓上的點 （x，y）與原點連線的斜率，數(shù)形結(jié)合可得的最大值．
點評：本題主要考查復數(shù)的模的定義，直線和圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的最大值是（　　）
A、
3
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知復數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，求
y
x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=x-2+yi的模是2，則點（x，y）的軌跡方程是        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=x-2+yi的模是2，則點（x，y）的軌跡方程是        .

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