（2013•寶山區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的最大值是
3
3
．
分析：由復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，得到關(guān)于x、y的關(guān)系式（x-2）2+y2=3，然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合求該圓的切線的斜率，則
y
x
的最大值可求．
解答：解：由復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，得：
(x-3)2+y2
=
3
，即（x-2）2+y2=3，
求
y
x
的最大值，就是求圓（x-2）2+y2=3上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的最大值，
設(shè)過原點(diǎn)的直線的斜率為k，直線方程為y=kx，即kx-y=0，
由
|2k|
k2+1
=
3
，得：4k2=3k2+3，所以k=±
3
，則
y
x
的最大值是
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的模，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是把要求的值轉(zhuǎn)化為直線的斜率問題，此題為中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
17
，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知f（x）=
x+1 ，x∈[-1，0)
x2+1   ，x∈[0，1]
，則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）函數(shù)f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函數(shù)的充要條件是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
（1）當(dāng)b=-5時(shí)，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若p=2，求線段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線AB的方向向量為
n
=(1，2)，當(dāng)焦點(diǎn)為F(
1
2
，0)時(shí)，求△OAB的面積；
（3）若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

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