設(shè)點(diǎn)P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x-2y-6=0任意一點(diǎn)，則線段PQ長度的取值范圍是
[
5
-2，+∞)
[
5
-2，+∞)
．
分析：根據(jù)已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而可求出圓心到直線的距離，根據(jù)圓上動(dòng)點(diǎn)到直線上動(dòng)點(diǎn)的最近距離為d-r，求出線段PQ長度的最小值，可得線段PQ長度的范圍．
解答：解：圓C：（x-1）2+y2=4的圓心坐標(biāo)為C（1，0），半徑為2
故C到直線x-2y-6=0的距離d滿足：
d=
|1-6|
1+22
=
5

∵點(diǎn)P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x-2y-6=0任意一點(diǎn)，
故PQ的最小值為d-r=
5
-2，無最大值
即線段PQ長度的取值范圍是[
5
-2，+∞)
故答案為：[
5
-2，+∞)
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓，其中正確理解圓上動(dòng)點(diǎn)到直線上動(dòng)點(diǎn)的最近距離為d-r，是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為
5
-2
5
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點(diǎn)A（5，y0）到其右準(zhǔn)線的距離為
10
3
；點(diǎn)A在圓M外，且圓M上的點(diǎn)和點(diǎn)A的最大距離與最小距離之差為2．
（1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，自點(diǎn)P向圓M引切線，切點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)?jiān)囍デ?span id="qq46maw" class="MathJye">
P
A•
P
B的取值范圍；
（3）設(shè)直線系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切，并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年度海南三亞市第一中學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試(理) 題型：044

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(－1，1)和B(－2，－2)，且圓心在直線L：x＋y－1＝0上，求

(1)求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在直線x－y＋5＝0上，求|PQ|的最小值．

(3)若直線kx－y＋5＝0被圓C所截得弦長為8，求k的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為________．

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