9．若點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α的值等于（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 把點P代入直線方程求得tanα的值，進而利用萬能公式對sin2α化簡整理后，把tanα的值代入即可．

解答 解：∵P（cosα，sinα）在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2．
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-2）}{1+（-2）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，萬能公式的應(yīng)用．要熟練記憶同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系及商數(shù)關(guān)系等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．化簡$\frac{cosθ-sinθ}{tanθ-1}$的結(jié)果為（　　）
A．sinθB．cosθC．-cosθD．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=ax2+bx+1，3≤f（1）≤5，2≤f（-1）≤3，則f（-2）的取值范圍為[6，11]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點F（-3，0），P為橢圓上一動點，橢圓內(nèi)部點M（-1，3）滿足PF+PM的最大值為17，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a=2lg3，b=3lg2，c=10lg2•lg3，則a，b，c大小關(guān)系為（　　）
A．a=c＞bB．a=b＞cC．a＜b=cD．a=b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若曲線f（x）=$\frac{a}{2}$x2-ex不存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是[0，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB是拋物線y2=2px（p＞0）的一條經(jīng)過焦點F的弦，AB與兩坐標軸不垂直，已知點M（-1，0），∠AMF=∠BMF，則p的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow$=（2cosx，1-2cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的對稱軸方程；
（2）當x∈（-$\frac{5π}{6}$，-$\frac{π}{3}$）時，設(shè)經(jīng)過函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點的直線的斜率為k，試判斷k的符號，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

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