若命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f(x,y)=0”是正確的，則下列命題中正確的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲線一定是曲線C

B.坐標滿足方程f(x,y)=0的點一定在曲線C上

C.方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C

D.曲線C是坐標滿足方程f(x,y)=0的點的軌跡

C


解析:

命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f(x,y)=0”只是曲線與方程概念中的條件之一，所以曲線C與f(x,y)=0不等價.

練習冊系列答案
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若命題“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是正確的，下列命題正確的是（ ）
A．方程f（x，y）=0的曲線是C
B．坐標滿足f（x，y）=0的點均在曲線C上
C．曲線C是方程f（x，y）=0的軌跡
D．f（x，y）=0表示的曲線不一定是曲線C

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若命題“曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0”是正確的，則下列命題中正確的是（ ）
A．f（x，y）=0所表示的曲線是C
B．滿足f（x，y）=0的點均題“曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0”在曲線上
C．曲線C是f（x，y）=0的軌跡
D．f（x，y）=0所表示的曲線不一定是C

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