設(shè)函數(shù)滿足.

(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)設(shè)銳角的內(nèi)角所對的邊分別為,且,求的取值范圍.

 

(1) ;(2)

【解析】

試題分析:(1)由函數(shù),運(yùn)用二倍角公式的逆運(yùn)算,即可將化成一個(gè)角的和差的正余弦形式.再結(jié)合基本函數(shù)的單調(diào)性,通過解不等式即可得到的單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719123307399007/SYS201411171912405742729928_DA/SYS201411171912405742729928_DA.006.png">,結(jié)合余弦定理化簡后再根據(jù)正弦定理,即可得到角B的值,又由(1)所得的函數(shù)關(guān)系,即可求出角A的范圍.

試題解析:(1)

得:,∴

得:,

的單調(diào)遞減區(qū)間為:

(2)∵,由余弦定理得:,

,由正弦定理得:

,

,∴

∵△銳角三角形,∴,

的取值范圍為

考點(diǎn):1.三角函數(shù)的二倍角公式.2.三角函數(shù)的化一公式.3.運(yùn)用正弦定理、余弦定理解三角形.4.三角不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
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復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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月底,某商場想通過抽取發(fā)票的10%來估計(jì)該月的銷售額,先將該月的全部銷售發(fā)票存根進(jìn)行了編號:1,2,3,…,然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本.若從編號為1,2,…,10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張,然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、…,則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號的發(fā)票存根,其編號不可能是( )

A.13 B.17 C.19 D.23

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)xy最大時(shí),該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像與x軸交于兩點(diǎn),且,又的導(dǎo)函數(shù),若正常數(shù)滿足條件.證明:.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是_______.

 

 

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某小賣部銷售一品牌飲料的零售價(jià)x(元/評)與銷售量y(瓶)的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下:

零售價(jià)x(元/瓶)

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

銷量y(瓶)

50

44

43

40

35

28

已知的關(guān)系符合線性回歸方程,其中.當(dāng)單價(jià)為4.2元時(shí),估計(jì)該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為( )

A.20 B.22 C.24 D.26

 

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過拋物線的焦點(diǎn)F作直線AB,CD與拋物線交于A、B、C、D四點(diǎn),且,則的最大等于 ( )

A.-4 B.-16 C.4 D.-8

 

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設(shè)函數(shù)

(1)求的最小正周期和值域;

(2)在銳角△中,角的對邊分別為,若,,求

 

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