設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

 

(1)，；(2)．

【解析】

試題分析：(1)這是三角函數(shù)的典型問題，解決方法都是應(yīng)用三角恒等式把它化為一個三角函數(shù)的形式：，然后應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出相應(yīng)的結(jié)論；(2)，由(1)

，這樣通過條件可求出，這樣在中就相當于已知，要求，顯然應(yīng)用正弦定理可得，而要求，我們只要利用三角形的內(nèi)角和為，由式子

即可得．

試題解析：（1）=

=． 3分

所以的最小正周期為， 4分

值域為． 6分

（2）由，得．

為銳角，∴，，∴． 9分

∵，，∴． 10分

在△ABC中，由正弦定理得． 12分

∴． 14分

考點：(1)三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)解三角形．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)滿足.

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角所對的邊分別為，且，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三百校聯(lián)合調(diào)研測試（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三百校聯(lián)合調(diào)研測試（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合,,則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．

（1）求的極值；

（2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；

（3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，，則正整數(shù)= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)m的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的等于 ．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案