18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

分析 由$\frac{x+1}{x-2}$≤0，可得（x+1）（x-2）≤0，且x≠2，解得x，根據(jù)x∈Z，可得x，A．即可得出．

解答 解：由$\frac{x+1}{x-2}$≤0，可得（x+1）（x-2）≤0，且x≠2，解得-1≤x＜2，
又x∈Z，可得x=-1，0，1，∴A={-1，0，1}．
∴集合A的子集的個(gè)數(shù)為23=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（B組題）已知⊙O的方程為x2+y2=8，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段OP的垂直平分線總不經(jīng)過(guò)x=±a與y=±a（其中a為正常數(shù)）所圍成的封閉圖形內(nèi)部的任意一個(gè)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知n次多項(xiàng)式${f_n}（x）={a_n}{x^n}+{a_{n-1}}{x^{n-1}}+…+{a_1}x+{a_0}$，在求fn（x0）值的時(shí)候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的．例如計(jì)算${x_0}^k$（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計(jì)算f3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算fn（x0）的值共需要     次運(yùn)算．（　�。�
A．2nB．2nC．$\frac{n（n+1）}{2}$D．n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．以點(diǎn)（0，-2）為圓心，半徑是3的圓的方程為x2+（y+2）2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．半徑為R的圓O內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任意投小鏢，求鏢落在正方形內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若圓M過(guò)三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7），則圓M直徑的長(zhǎng)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某班54個(gè)學(xué)生中，參加美術(shù)課外活動(dòng)小組的有32人，參加舞蹈課外活動(dòng)小組的有24人，這兩個(gè)課外活動(dòng)小組都沒(méi)有參加的有15人，從該班中任意抽取1名同學(xué)，他參加了兩個(gè)課外活動(dòng)小組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào)．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
試銷(xiāo)單價(jià)x（元）456789
產(chǎn)品銷(xiāo)量y（件）q8483807568
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量y（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)x（元）的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供選擇的數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與xi對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值．當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（xi，yi）對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（xi，yi）稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估計(jì)分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，三棱錐S-ABC中，點(diǎn)M，N，P分別為棱SA，SB，SC的中點(diǎn)，且∠PMN=90°．
（1）求證：平面PMN∥平面ABC；
（2）若平面SAC⊥平面ABC，求證：平面SAC⊥平面SAB．

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