3．若圓M過三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7），則圓M直徑的長為10．

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2-4f＞0），代入三點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程可得d，e，f，再化為標(biāo)準(zhǔn)式，可得圓的半徑，進(jìn)而得到直徑．

解答 解：設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e2-4f＞0）
圓M過三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7），
可得$\left\{\begin{array}{l}{10+d+3e+f=0}\\{20+4d+2e+f=0}\\{50+d-7e+f=0}\end{array}\right.$，
解方程可得d=-2，e=4，f=-20，
即圓的方程為x2+y2-2x+4y-20=0，
即為（x-1）2+（y+2）2=25，
即有圓的半徑為5，直徑為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題考查圓的直徑的求法，注意運(yùn)用待定系數(shù)法，解方程求得圓的標(biāo)準(zhǔn)式，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過點(diǎn)O（1，0）作函數(shù)f（x）=ex的切線，則切線方程為（　�。�
A．y=e2（x-1）B．y=e（x-1）C．y=e2（x-1）或y=e（x-1）D．y=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，${a_n}•{a_{n+1}}={2^{n-1}}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則
（1）a5=4；
（2）S2n=2n+1-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（x+2$\sqrt{x}$）5 的展開式中，x3的系數(shù)是80．（用數(shù)字填寫答案）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，則集合A的子集的個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二項(xiàng)式（x+3x2）n，若它的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
①cos211°+sin241°-cos11°sin41°；
②cos222°+sin252°-cos22°sin52°；
③cos230°+sin260°-cos30°sin60°；
④cos244°+sin244°-cos44°sin74°；
⑤cos255°+sin285°-cos55°sin85°．
將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣三角恒等式為cos2α+sin2（α+30°）-cosαsin（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，正確的是（　　）
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bcB．若ac＞bc，則a＞b
C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜bD．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合$A=\left\{{\frac{π}{7}，\frac{2π}{7}，\frac{3π}{7}，\frac{4π}{7}，\frac{5π}{7}，\frac{6π}{7}}\right\}$﹒
（1）若從集合A中任取一對角，求至少有一個角為鈍角的概率；
（2）記$\overrightarrow a=（1+cosθ，1+sinθ）$，求從集合A中任取一個角作為θ的值，且使得關(guān)于x的一元二次方程${x^2}-2|{\overrightarrow a}|x+5=0$有解的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案