Question

求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長為2的圓的方程．

 

Answer 1

【答案】

(x-1)²+(y-3)² =9或(x+1)²+(y+3)² =9

【解析】

試題分析：解：設(shè)圓心為（a,b）,半徑為r,

因為圓x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，

所以b=3a,r=|b|=|3a|,

圓心（a,3a）到直線x－y＝0的距離d=

由r²-d²=()²     得：a=1或-1

所以圓的方程為(x-1)²+(y-3)² =9或(x+1)²+(y+3)² =9

考點：圓的方程

點評：確定出圓心和半徑是解決圓的方程的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。