（2005•上海）已知函數(shù)f（x）=2x+log2x，數(shù)列{an}的通項公式是an=0.1n（n∈N），當(dāng)|f（an）-2005|取得最小值時，n=
110
110
．
分析：要使|f（an）-2005|取得最小值，可令|f（an）-2005|=0，即20.1n+log20.1n=2005，對n值進(jìn)行粗略估算可得答案．
解答：解：|f（an）-2005|=|f（0．n）-2005|=|20.1n+log20.1n-2005|，（1）
要使（1）式取得最小值，可令（1）式等于0，即|20.1n+log20.1n-2005|=0，
20.1n+log20.1n=2005，
又210=1024，211=2048，
則當(dāng)n=100時，210=1024，log210≈3，（1）式約等于978，
當(dāng)n=110時，211≈2048，log211≈3，（1）式約等于40，
當(dāng)n＜100或n＞110式（1）式的值會變大，
所以n=110，
故答案為：110．
點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性、指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海）已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，
z2-i
均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）已知命題“已知函數(shù)y=logax與其反函數(shù)的圖象有交點，且交點的橫坐標(biāo)是x0，則0＜a＜1，且0＜x0＜1”是假命題，請說明理由
a=
2
，x0=2
a=
2
，x0=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）已知關(guān)于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有實數(shù)解，
（1）設(shè)z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）求|z|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且記g（x）=f（x）-f（1-x）．
（1）設(shè)f（x）=x，若數(shù)列{an}滿足a1=3，an=g（an-1），試寫出{an}的通項公式及前2m的和S2m；
（2）對于任意x1、x2∈R，若g（x1）+g（x2）＞0，判斷x1+x2-1的值的符號．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案