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定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列{an}，{f（an）}仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”�，F有定義在（    ）
（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）="ln|x" |。則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為                           （     ）
A．①②B．①③C．③④D．②④
B

試題分析：等比數列中，設公比為，中
是等比數列，中
不是常數，不是等比數列，綜上①為“保等比數列函數”②不是，結合選項可知選B
點評：要判定一個數列是否為等比數列，通常利用定義：看相鄰兩項之比是否為常數
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}的前n項和，數列{}滿足=．
(I)求證：數列{}是等差數列，并求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)設，數列的前項和為，求滿足的的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列滿足，則m的值為           （    ）
A．B．C．D．26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前13項和，則=（   ）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數列中，，那么等于          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列項的和等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，，則該數列的通項公式    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為正常數，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列，滿足：．
（1）若，求數列的通項公式；
（2）若，且．
① 記，求證：數列為等差數列；
② 若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次，求首項應滿足的條件．

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