海中有一小島,周圍n mile內(nèi)有暗礁,海輪由西向東航行,望見這島在北偏東60°,航行6 n mile以后,望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行,則經(jīng)過________n mile后海輪會觸礁.

解析試題分析:由題意可知,該海輪在A處望見島C在北偏東60°,航行6 n mile到達B處,望見島在北偏東30°,所以,所以BC=6,如果繼續(xù)航行到達D處觸角,則在中,,根據(jù)余弦定理可以求出,所以經(jīng)過 n mile后海輪會觸礁.
考點:本小題主要考查解三角形在實際應(yīng)用題中的應(yīng)用,考查學生的轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.
點評:解決實際應(yīng)用題的關(guān)鍵是準確將實際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學問題,用數(shù)學知識解決問題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在銳角中,三個內(nèi)角所對的邊分別是,則的取值范圍是          

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在△ABC中,C=60°,c=1,則最短邊的邊長是           .

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兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于(km), 燈塔AC北偏東30°,BC南偏東30°,則A,B之間相距__________。

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△ABC的三邊長分別為,若,則△ABC是    三角形

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已知⊿中,設(shè)三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長分別為,且,,則     

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△ABC中,已知,則A的度數(shù)等于         

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在△ABC中,已知,則C=___________.

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中,,那么A=_____________;

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