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如圖，AD是△ABC的中線，E在AC邊上，AD交BE與F，若AE：EC=2：1，則AF：FD=（　　）
A、2：1B、3：1
C、4：1D、5：1
考點：平行線分線段成比例定理
專題：空間位置關系與距離
分析：過D作EF平行線，交AC于G，由已知得DG是△BCE的中位線，從而EG=
1
2
EC，由此結合已知條件能求出AF：FD=AE：EG=4：1．
解答： 解：過D作EF平行線，交AC于G，
∵AD是△ABC的中線，∴DG是△BCE的中位線，
∴EG=
1
2
EC，
∵AE：EC=2：1，∴AE：EG=4：1，
在△ADG中，EF∥DG，
∴AF：FD=AE：EG=4：1．
故選：C．
點評：本題考查兩條線段的比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意平行線分線段成比例定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y-1≥0
x-y≥0
x≤2
，則目標函數z=x+y的最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個命題：
①2013∈[3]；
②ln
1
e
∈[1]；
③若整數a，b，c分別屬于[2]，[3]，[4]，則a+b+c∉[k]，k=0，1，2，3，4；
④若a，b屬于同一“類”，則a-b∈[0]，其中正確命題的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形內任取一點，則該點在正方形的內切圓內的概率為（　�。�
A、
π
12
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四組向量中，互相平行的有（　�。┙M．
（1）
a
=（1，2，1），
b
=（1，-2，3）；     
（2）
a
=（8，4，-6），
b
=（4，2，-3）；
（3）
a
=（0，1，-1），
b
=（0，-3，3）；     
（4）
a
=（-3，2，0），
b
=（4，-3，3）．
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=|
BC
|=|
CA
|=1，則|
AB
-
BC
|=（　�。�
A、0
B、1
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的導函數為f′（x），對?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 
x
2
的解是（　�。�
A、x＞1
B、0＜x＜1
C、x＞ln4
D、0＜x＜ln4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（2，1），向量
a
=（2，λ），若
a
∥
AB
，則實數λ的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）0.027 
1
3
-（-
1
7
）-2+2.56 
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
lg0.1
．

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