已知橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：根據橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．
解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，
∴b=c
∴=c
∴橢圓的離心率為=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為B1、B2，焦點為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個橢圓離心率e=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構成的四邊形的周長等于長軸長，則橢圓的離心率為
10
8
10
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為B1、B2，焦點為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個橢圓離心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

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