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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線

B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形

C.矩形的直觀圖可能是梯形

D.正方形的直觀圖可能是平行四邊形

【答案】D

【解析】

根據斜二測畫法的規(guī)則，原來x與軸平行的直線或線段仍與軸平行，原來與y軸平行的直線或線段仍與軸平行，且軸與軸夾角為或，平行于軸的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话�，平行�?/span>軸的線段長不變．

A項，原圖形相互垂直的兩條直線在直觀圖中不一定相互垂直,故A項錯誤．B項，原圖形中平行的兩條線段仍然平行，不平行的兩條線段也不會平行，所以梯形的直觀圖不可能為平行四邊形，故B項錯誤．C項，原圖形相互垂直的兩條直線在直觀圖中不一定仍然相互垂直，但是原圖形相互平行的兩條線段在直觀圖中仍然互相平行，所以矩形的直觀圖中對邊仍然平行，所以矩形的直觀圖可能為平行四邊形而不能為梯形．故C項錯誤．D項，原圖形相互垂直的兩條直線在直觀圖中不一定仍然相互垂直，但是原圖形相互平行的兩條線段在直觀圖中仍然互相平行，所以正方形中垂直的兩邊不一定仍然垂直，但是對邊仍然平行，所以正方形的直觀圖可能是平行四邊形．故D項正確．選D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若不等式的解集為，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知O為內一點，若分別滿足①；②；③；④(其中為中，角所對的邊).則O依次是的( )

A.內心、重心、垂心、外心B.外心、垂心、重心、內心

C.外心、內心、重心、垂心D.內心、垂心、外心、重心

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.

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【題目】設等比數列{an}的公比為q，其前n項之積為Tn，并且滿足條件：a1>1，a2 016a2 017>1， .給出下列結論：(1)0<q<1；(2)a2 016a2 018－1>0；(3)T2 016是數列{Tn}中的最大項；(4)使Tn>1成立的最大正整數n為4 031.其中正確的結論為(　　)

A. (2)(3) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (2)(4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在標有“甲”的袋中有個紅球和個白球，這些球除顏色外完全相同．

（Ⅰ）若從袋中依次取出個球，求在第一次取到紅球的條件下，后兩次均取到白球的概率；

（Ⅱ）現從甲袋中取出個紅球， 個白球，裝入標有“乙”的空袋．若從甲袋中任取球，乙袋中任取球，記取出的紅球的個數為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】意大利著名數學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現有這樣的一列數：1，1，2，3，5，8，…，該數列的特點是：前兩個數均為1，從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和.人們把這樣的一列數組成的數列稱為斐波那契數列. 并將數列中的各項除以4所得余數按原順序構成的數列記為，則下列結論正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)截至2018年底，按照農村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現小康.現從這些尚未實現小康的家庭中隨機抽取50戶，得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖.

（1）補全頻率分布直方圖，并求出這50戶家庭人均年純收入的中位數和平均數（精確到元）；

（2）2019年7月，為估計該地能否在2020年全面實現小康，統(tǒng)計了該地當時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入如表：

月份/2019(時間代碼)

1

2

3

4

5

6

人居月純收入 (元)

275

365

415

450

470

485

由散點圖及相關性分析發(fā)現：家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強的線性相關關系，請求出回歸直線方程；并由此估計該家庭2020年1月的家庭人均月純收入.

①可能用到的數據：；

②參考公式：線性回歸方程中，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，AC=BC，且PA⊥平面ABC，E是AC的中點，F是PB的中點，PA=，AB=2．求：

（Ⅰ）異面直線EF與BC所成的角；

（Ⅱ）點A到平面PBC的距離．

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