【題目】下列說法正確的是( )
A.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線
B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形
C.矩形的直觀圖可能是梯形
D.正方形的直觀圖可能是平行四邊形
【答案】D
【解析】
根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則,原來x與軸平行的直線或線段仍與軸平行,原來與y軸平行的直線或線段仍與軸平行,且軸與軸夾角為或,平行于軸的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话耄叫杏?/span>軸的線段長不變.
A項(xiàng),原圖形相互垂直的兩條直線在直觀圖中不一定相互垂直,故A項(xiàng)錯誤.B項(xiàng),原圖形中平行的兩條線段仍然平行,不平行的兩條線段也不會平行,所以梯形的直觀圖不可能為平行四邊形,故B項(xiàng)錯誤.C項(xiàng),原圖形相互垂直的兩條直線在直觀圖中不一定仍然相互垂直,但是原圖形相互平行的兩條線段在直觀圖中仍然互相平行,所以矩形的直觀圖中對邊仍然平行,所以矩形的直觀圖可能為平行四邊形而不能為梯形.故C項(xiàng)錯誤.D項(xiàng),原圖形相互垂直的兩條直線在直觀圖中不一定仍然相互垂直,但是原圖形相互平行的兩條線段在直觀圖中仍然互相平行,所以正方形中垂直的兩邊不一定仍然垂直,但是對邊仍然平行,所以正方形的直觀圖可能是平行四邊形.故D項(xiàng)正確.選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為內(nèi)一點(diǎn),若分別滿足①;②;③;④(其中為中,角所對的邊).則O依次是的( )
A.內(nèi)心、重心、垂心、外心B.外心、垂心、重心、內(nèi)心
C.外心、內(nèi)心、重心、垂心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率;
(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項(xiàng)之積為Tn,并且滿足條件:a1>1,a2 016a2 017>1, .給出下列結(jié)論:(1)0<q<1;(2)a2 016a2 018-1>0;(3)T2 016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng);(4)使Tn>1成立的最大正整數(shù)n為4 031.其中正確的結(jié)論為( )
A. (2)(3) B. (1)(3)
C. (1)(4) D. (2)(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在標(biāo)有“甲”的袋中有個紅球和個白球,這些球除顏色外完全相同.
(Ⅰ)若從袋中依次取出個球,求在第一次取到紅球的條件下,后兩次均取到白球的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從甲袋中取出個紅球, 個白球,裝入標(biāo)有“乙”的空袋.若從甲袋中任取球,乙袋中任取球,記取出的紅球的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù):1,1,2,3,5,8,…,該數(shù)列的特點(diǎn)是:前兩個數(shù)均為1,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列. 并將數(shù)列中的各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為,則下列結(jié)論正確的是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某貧困地區(qū)截至2018年底,按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn),該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實(shí)現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭中隨機(jī)抽取50戶,得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖.
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求出這50戶家庭人均年純收入的中位數(shù)和平均數(shù)(精確到元);
(2)2019年7月,為估計(jì)該地能否在2020年全面實(shí)現(xiàn)小康,統(tǒng)計(jì)了該地當(dāng)時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入如表:
月份/2019(時間代碼) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人居月純收入 (元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散點(diǎn)圖及相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn):家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,請求出回歸直線方程;并由此估計(jì)該家庭2020年1月的家庭人均月純收入.
①可能用到的數(shù)據(jù):;
②參考公式:線性回歸方程中,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn),AC=BC,且PA⊥平面ABC,E是AC的中點(diǎn),F是PB的中點(diǎn),PA=,AB=2.求:
(Ⅰ)異面直線EF與BC所成的角;
(Ⅱ)點(diǎn)A到平面PBC的距離.
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