已知c是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距，則
c
a+b
的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用c=
a2+b2
，2（a2+b2）≥（a+b）2，a＞0，b＞0．即可得出．
解答： 解：∵c=
a2+b2
，2（a2+b2）≥（a+b）2，a＞0，b＞0．
∴1＞
c
a+b
=
a2+b2
a+b
≥
2
2
，
∴
c
a+b
的取值范圍是[
2
2
，1)．
故答案為：[
2
2
，1)．
點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0），拋物線上一點A（a，4）到拋物線旳準線的距離為5．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點M（2，-1）作拋物線的兩條切線，切點分別為B，C，求證：MB⊥MC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷（x+1-
3
x-1
），其中x滿足x2+2x-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的滿足性質(zhì)：①定義域為R；②對于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是減函數(shù)，請寫出一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓交雙曲線于點A，若∠F1F2A=
π
6
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、1+
3
B、4+2
3
C、4-
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
aπ
2
x（a＞0）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少取得兩次最小值，且至多取得三次最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線Ax+By+C=0關(guān)于直線x+y=0對稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（參考公式：[ln（1+x）]′=
1
1+x
）設(shè)函數(shù)f（x）=x-
ln(1+x)
1+x

（1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，求N（0）；
（2）求f（x）定義域上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m、n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？

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