Question

甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種商品．甲廠生產(chǎn)的此商品占市場(chǎng)上的80%，乙廠生產(chǎn)的占20%；甲廠商品的合格率為95%，乙廠商品的合格率為90%．若某人購買了此商品發(fā)現(xiàn)為次品，則此次品為甲廠生產(chǎn)的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：本題是相互對(duì)立事件同時(shí)發(fā)生的概率及條件概率的求解，先求商品是次品且是由甲生產(chǎn)的概率，然后求解商品是次品的概率，代入條件概率的計(jì)算公式可求

解答：解：∵甲廠產(chǎn)品占80%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，次品率為5%
∴從市場(chǎng)上買到一個(gè)甲廠生產(chǎn)的次品商品的概率是0.8×0.05=0.04
而生產(chǎn)次品的概率為0.8×0.05+0.2×0.1=0.06
由條件概率的計(jì)算公式可得，P（次品為甲生產(chǎn)|次品）=

0.04

0.06

=

2

3

故答案為：

2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生及條件概率的求解，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用條件概率的計(jì)算公式