【題目】在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.y=

【答案】C
【解析】解：A.y=在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.x=-時(shí)，y=- ， x=1時(shí)，y=0；
∴該函數(shù)在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=﹣x|x|的定義域?yàn)镽，且﹣（﹣x）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
；
∴該函數(shù)在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是減函數(shù)，且﹣02=02；
∴該函數(shù)在定義域R上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
D.y=；
∵﹣0+1＞﹣0﹣1；
∴該函數(shù)在定義域R上不是減函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
根據(jù)反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，減函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)的定義，分段函數(shù)單調(diào)性的判斷方法便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點(diǎn)按順時(shí)針方向排列構(gòu)成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2， ，E、F分別為AD、PC中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求二面角E﹣PC﹣D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）設(shè)關(guān)于的一元二次方程，若是從這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

（2）王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運(yùn)動(dòng)街區(qū)見面，約定5:00—6:00見面，先到的等另一人半小時(shí)，沒來(lái)就可以先走了，假設(shè)他們?cè)谧约汗烙?jì)時(shí)間內(nèi)到達(dá)的可能性相等，求他們兩個(gè)能相遇的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的s=（　�。�

A.
B.-
C.
D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，則當(dāng)y≥1時(shí)， 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，﹣2）處的切線方程；
（2）若f（x）無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．

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