當a為何值時，方程x2+x+a=0至少有一根為非負實根？

解：由Δ≥0得1-4a≥0，即a≤.記全集U={a|a≤}.假設方程x2+x+a=0有兩根x1、x2，且x1＜0，x2＜0，

則

∴a＞0，記A={a|0＜a≤}.

∴方程x2+x+a=0有兩負根的a的取值是集合A.而A={a|a≤0}，

∴當a≤0時，原方程至少有一非負實根.

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a2-x2
有兩實根．

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