Question

計(jì)算題
（1）
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

【答案】分析：（1）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)式子，即可求出所求；
（2）由式子的特點(diǎn)把50拆成5與10的乘積，則lg50=lg10+lg5，再利用lg5+lg2=1進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．
解答：解：（1）
=-4×16++1-=（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50
=（lg5）²+lg2×（lg10+lg5）
=（lg5）²+lg2+（lg5）（lg2）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=1（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算、以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，一般是把真數(shù)拆成兩數(shù)積或商的形式，或是把多個(gè)對(duì)數(shù)合成一個(gè)對(duì)數(shù)；以及等式“l(fā)g2+lg5=1”的利用．