10．已知函數(shù)f（x）=x•cosx，則$f'（{\frac{π}{2}}）$的值為（　�。�
A．$-\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．1D．-1

分析 根據(jù)求導公式和法則求出f′（x），由特殊角的三角函數(shù)值求出$f′（\frac{π}{2}）$的值．

解答 解：由題意得，
f′（x）=（x•cosx）′
=（x）′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx，
∴$f′（\frac{π}{2}）$=$cos\frac{π}{2}-\frac{π}{2}sin\frac{π}{2}$=$-\frac{π}{2}$，
故選A．

點評 本題考查基本初等函數(shù)的求導公式及法則，以及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．《數(shù)學統(tǒng)綜》有如下記載：“有凹線，取三數(shù)，小小大，存三角”．意思是說“在凹（或凸）函數(shù)（函數(shù)值為正）圖象上取三個點，如果在這三點的縱坐標中兩個較小數(shù)之和大于最大的數(shù)，則存在將這三點的縱坐標值作為三邊長的三角形”．現(xiàn)已知凹函數(shù)f（x）=x2-2x+2，在$[\frac{1}{3}，{m^2}-m+2]$上任取三個不同的點（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（c）），均存在以f（a），f（b），f（c）為三邊長的三角形，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[0，1]B．$[0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xoy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）若C1與C2只有一個公共點，求實數(shù)m的值；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$與C1交于點A（異于極點），θ=$\frac{5π}{6}（{ρ∈R}）$與C1交于點B（異于極點），與C2交于點C，若△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求實數(shù)m（m＜0）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若?x0∈（0，+∞），不等式ax-lnx＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，0）C．（-∞，e）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列語句可以是賦值語句的是（　�。�
A．S=a+1B．a+1=SC．S-1=aD．S-a=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知圓O：x2+y2=1與直線l：ax+by+2=0相切，則動點P（2a，3b）在直角坐標平面xoy內的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設f（x）=x-$\frac{a-1}{x}$-alnx，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}+ln2）$處的切線方程；
（2）當a＞1時，若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，直線l1：（2a+1）x+2y-a+2=0與直線l2：2x-3ay-3a-5=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求以l1，l2的交點為圓心，且與直線3x-4y+9=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標系方程為x2+y2+2x-2y=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），射線OM的極坐標方程為θ=$\frac{3π}{4}$
（Ⅰ）求圓C和直線l的極坐標方程
（Ⅱ）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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