已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，則a的范圍為（　�。�
A、（2，4）
B、（2，2
2
）
C、（
6
，2
2
）
D、（
6
，
10
）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,函數(shù)的圖象,函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出f（x）的周期是4，畫出函數(shù)的圖象，得到關(guān)于a的不等式，解得即可
解答： 解：：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，
當(dāng)x∈（0，10]時，函數(shù)的圖象如圖

f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關(guān)于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，
可得
loga6＜2
loga10＞2
，
解得 a∈(
6
，
10
)，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，則cos（
π
2
+α）=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-
2
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a2•a4=12，a2+a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d；
（2）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）30的展開式中含x2的系數(shù)為（　　）
A、C
 
3
31
B、C
 
2
31
C、C
 
3
30
D、C
 
2
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個不平行的向量，試確定
e
=2
a
+k
b
，
f
=2
a
-
b
平行的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A、y=2-
x
2
B、y=
1-2x
C、y=x2+x+1
D、y=3
1
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2015°是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2cos
2nπ
3
（n∈N*），則S3n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案