設
a
，
b
是兩個不平行的向量，試確定
e
=2
a
+k
b
，
f
=2
a
-
b
平行的充要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量共線定義，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：∵
e
=2
a
+k
b
，
f
=2
a
-
b
平行，
∴
e
=λ
f
，
∴2
a
+k
b
=λ（2
a
-
b
），λ≠0，
∴
2=2λ
k=-λ

解得k=-1，
∴
e
=2
a
+k
b
，
f
=2
a
-
b
平行的充要條件是k=-1
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量共線的等價條件是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=80，則a7+a8=（　�。�
A、320B、640
C、960D、1280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-4x，x≤0
lnx，x＞0
，若f（x）≤a|x|對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的最小值是（　　）
A、
1
e
B、
1
2e
C、6
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AC
=（6，1），
CD
=（-2，-3），則向量
AD
=（　�。�
A、（4，-2）
B、（8，4）
C、（-2，4）
D、（-8，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若關于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，則a的范圍為（　�。�
A、（2，4）
B、（2，2
2
）
C、（
6
，2
2
）
D、（
6
，
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：復數(shù)z=（1-2m）+（m+2）i在復平面上對應的點在第二或第四象限；q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+（m+
4
3
）x+6在R上有極大值點和極小值點各一個．求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=log2x2-log2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求值：
（1）cosα-sinα； 
（2）cosα+sinα；
（3）tanα+cotα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2＜9}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2}
B、{0，1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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