過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓：相交于，若是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     

試題分析：設(shè)，則由兩式相減變形得：即，從而
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)（不是橢圓的頂點(diǎn)）.點(diǎn)在橢圓上，且，直線(xiàn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn).
（i）設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；
（ii）求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿(mǎn)分14分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，連接.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；
（2）若，求橢圓離心率的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•湖北）平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（﹣a，0），A2（a，0）（a＞0）連線(xiàn)的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線(xiàn)C可以是圓、橢圓成雙曲線(xiàn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C1；對(duì)給定的m∈（﹣1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問(wèn)：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F在AB上，AB的傾斜角為60°，|BF|=|CF|=4，則直線(xiàn)AC的斜率為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（
3
，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　�。�
A．
4
5
B．
2
3
C．
4
7
D．
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面上以機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)的距離和到直線(xiàn)的距離相等.若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)，則的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是 (     )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案