11．有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
④若“A∪B=B，則A=B”的逆否命題．
其中的真命題是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

分析 ①，“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題是：若x、y互為倒數(shù)，則xy=1；
②，“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題是：不相似三角形的周長(zhǎng)不相等；
③，“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根“是真命題，其逆否命題與原命題同真假；
④，若“A∪B=B，則A=B”是假命題，其逆否命題與原命題同真假．

解答 解：對(duì)于①，“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題是：若x、y互為倒數(shù)，則xy=1，正確；
對(duì)于②，“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題是：不相似三角形的周長(zhǎng)不相等，錯(cuò)；
對(duì)于③，“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根“是真命題，其逆否命題與原命題同真假，故正確；
對(duì)于④，若“A∪B=B，則A=B”是假命題，其逆否命題與原命題同真假，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．如圖，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直線l上的兩點(diǎn)，C，D是平面β內(nèi)的兩點(diǎn)，且 DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一動(dòng)點(diǎn)，且直線 PD，PC與平面α所成角相等，則二面角 P-BC-D的余弦值的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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16．與直線 $y=\frac{1}{2}x+1$垂直，且過(guò)（2，0）點(diǎn)的直線方程是（　�。�
A．y=-2x+4B．$y=\frac{1}{2}x-1$C．y=-2x-4D．$y=\frac{1}{2}x-4$

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3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，log32]B．（-∞，-log32]C．[log32，+∞）D．[-log32，+∞）

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3k，3），$\overrightarrow$=（-6，k-7）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求k的值；
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