在區(qū)間[-2，5]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
67
，則m=
4
4
．
分析：根據(jù)區(qū)間[-2，5]的長度為7，可得當(dāng)x滿足|x|≤m的概率為
6
7
時，x所在的區(qū)間長度為6．解不等式|x|≤m得解集為[-m，m]，從而得到[-m，m]與[-2，5]的交集為[-2，4]，由此可解出m的值．
解答：解：∵區(qū)間[-2，5]的區(qū)間長度為5-（-2）=7，
∴隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
6
7
，則x位于的區(qū)間長度為7×
6
7
=6．
因此x所在的區(qū)間為[-2，4]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集為{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]與[-2，5]的交集為[-2，4]，可得m=4．
故答案為：4
點評：本題給出幾何概型的值，求參數(shù)m．著重考查了絕對值不等式的解法、集合的運算和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
2
x
且f（4）=
7
2
．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1，x∈[-2，5]
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使得y=f（x）在區(qū)間[-2，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3xx+1
，求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程log2（x-1）+k-1=0在區(qū)間[2，5]上有實數(shù)根，那么k的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-1
在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．

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