直線xsinθ+
3
y+2=0（θ∈R）的傾斜角的范圍是
 
．
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域,直線的一般式方程
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：可得直線的斜率為k=-
3
sinθ
3
，設直線的傾斜角為α，可得-
3
3
≤tanα≤
3
3
，由傾斜角和斜率的關系可得．
解答： 解：直線xsinθ+
3
y+2=0可化為y=-
3
sinθ
3
x-
2
3
3
，
∴直線的斜率為k=-
3
sinθ
3
，
∵-1≤sinθ≤1，∴-
3
3
≤-
3
sinθ
3
≤
3
3
，
設直線的傾斜角為α，則-
3
3
≤tanα≤
3
3
，
∴
π
6
≤α＜
π
2
或
5π
6
≤α＜π
故答案為：[
π
6
，
π
2
）∪[
5π
6
，π]
點評：本題考查三角函數(shù)的值域，涉及直線的傾斜角，屬基礎題．
練習冊系列答案
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．

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3
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6
3
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．

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a
R
等于
 
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A、a≥1，b≤4
B、a=1，b≤1
C、a=1，b=4
D、a≥1，b=4

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己知實數(shù)a，b滿足ab＞0，則“
1
a
＜
1
b
成立”是“a＞b成立”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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